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组合数

从五个数1,2,3,4,5中选择三个恰好有十种方式，分别是：
    123、124、125、134、135、145、234、235、245、345
在组合数学中，我们记作：C(5，3)= 10。一般来说，C(n,r)=n!/r!(n−r)!，其中r ≤ n，n! = n×(n−1)×…×3×2×1，
且0! = 1。直到n = 23时，才出现了超出一百万的组合数：C(23,10) =1144066。
  若数值相等形式不同也视为不同，对于1 ≤ n ≤ 100，有多少个组合数C(n,r)超过一百万。

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def C(a,b):
    pro = 1
    orp = 1
    for i in range(a + 1 - b, a + 1):
        pro *= i
    for j in range(1, b + 1):
        orp *= j
    return pro / orp

cnt=0
for i in range(1,101):
    for j in range(1,i):
        if C(i,j)>10**6:
            cnt+=1
print(cnt)




# def GetComb(m, n):  # 计算数的组合值
#     pro = 1
#     orp = 1
#     for i in range(m + 1 - n, m + 1):
#         pro *= i
#     for j in range(1, n + 1):
#         orp *= j
#     return pro / orp
# ji = 0
# for i in range(1, 101):
#     for j in range(1, i):
#         if GetComb(i, j) >= 1e6:
#             ji += 1
# print(ji)
# 答案：4075